ریاضیدانان مشهور دوران باستان
نوشته شده توسط:کیوان فیض مرندی در سایه روشن » ریاضیات باستان | ۰۳ فروردین ۱۳۹۴ - ۱۶:۲۷ | ۰ دیدگاه
فیثاغورس در جزیره ساموس، نزدیک کرانههای ایونی، زاده شد. او در عهد قبل از ارشمیدس، زنون و اودوکس (۵۶۹ تا ۵۰۰ (پیش از میلاد)) میزیست.
او در جوانی به سفرهای زیادی رفت و این امکان را پیدا کرد تا با مصر، بابل و مغان ایرانی آشنا شود و دانش آنها را بیاموزد. به طوری که معروف است فیثاغورس، دانش مغان را آموخت. او روی هم رفته، ۲۲ سال در سرزمینهای بیرون از یونان بود و چون از سوی پولوکراتوس، شاه یونان، به آمازیس، فرعون مصر سفارش شده بود، توانست به سادگی به رازهای کاهنان مصری دست یابد. او مدتها در این کشور به سر برد و در خدمت کاهنان و روحانیان مصری به شاگردی پرداخت و آگاهیها و باورهای بسیار کسب کرد واز آنجا روانه بابل شد و دوران شاگردی را از نو آغاز کرد.
وقتی او در حدود سال ۵۳۰، از مصر بازگشت، در زادگاه خود مکتب اخوتی (که امروزه برچسب مکتب فیثاغورس بر آن خوردهاست) را بنیان گذاشت که طرز فکر اشرافی داشت. هدف او از بنیان نهادن این مکتب این بود که بتواند مطالب عالی ریاضیات و مطالبی را تحت عنوان نظریههای فیزیکی و اخلاقی تدریس کند و پیشرفت دهد.
فیثاغورس نیز به مانند سقراط جانب احتیاط را نگاه داشت و چیزی ننوشت. آموزههای وی از طریق شاگردانش به دست ما رسیدهاست. اکنون روشن شدهاست که که شاگردان فیثاغورس، باعث و بانی بخش اعظمی از لباس چهلتکه تفکر، آداب و رسوم، ریاضیات، فلسفه و اندیشههای عجیب و غریبی هستند که در مکتب فیثاغورس موجود است.
شیوه تفکر این مکتب با سنت قدیمی دموکراسی، که در آن زمان بر ساموس حاکم بود، متضاد بود. و چون این مشرب فلسفی با مذاق مردم ساموس خوش نیامد، فیثاغورس به ناچار، زادگاهش را ترک گفت و به سمت شبه جزیره آپتین (از سرزمینهای وابسته به یونان) رفت و در کراتون مقیم شد.
در افسانهها چنین آمدهاست که متعصبان مذهبی و سیاسی، تودههای مردم را علیه او شوراندند و به ازای نور هدایتی که وی راهنمای ایشان کرده بود مکتب و معبد او را آتش زدند و وی در میان شعلههای آتش جان سپرد.
این جمله معروف را دوستدارانش در رثای او گفتهاند: «Sic transit gloria mundi» یعنی «افتخارات جهان چنین میگذرند».
وی نظرات ریاضی خویش را با ترهات فلسفی و باورهای دینی درهم آمیخته بود. او در عین حال هم عارف و هم ریاضیدان بود و بقولی یکدهم شهرت او نتیجه نبوغ وی و مابقی ماحصل ارشاد و رسالت اوست.
فیثاغورس و مسئلهٔ استدلال در ریاضیات
برای آنکه نقش فیثاغورس را در تبیین اصول ریاضیات درک کنیم، لازم است کمی درباره جایگاه ریاضیات در عصر وی و پیشرفتهایی که تا زمان وی صورت گرفته بود، بدانیم که این هم به نوبه خود، در خور توجهاست. جالب است بدانید با اینکه مبنای ریاضیات بر «استدلال» استوار است، قبل از فیثاغورس هیچ کس نظر روشنی درباره این موضوع نداشت که استدلال باید مبنی بر مفروضات باشد. به عبارتی استدلال، مسئلهٔ تعریف شدهای نبود.
در واقع میتوان گفت بنا به قول مشهور، فیثاغورس در میان "اروپاییان" نخستین کسی بود که روی این نکته اصرار ورزید که در هندسه باید ابتدا «اصول موضوع» و «اصول متعارفی» را معین کرد و آنگاه به اتکاء آنها که «مفروضات» هم نامیده میشوند، روش استنتاج متوالی را پیش گرفت به پیش رفت. از نظر تاریخی «اصول متعارفی» عبارت بود از «حقیقتی لازم و خود بخود واضح».
اینکه فیثاغورس استدلال را وارد ریاضیات کرد، از مهمترین حوادث علمی است و قبل از فیثاغورس، هندسه عبارت بود از مجموعه قواعدی که ماحصل تجارب و ادراکات متفرق بودهاند؛ تجارب و قواعدی که هیچگونه ارتباطی با هم نداشتند حتی کسی در آن زمان حدس نمیزد مجموعهٔ این قواعد را بتوان از عدهٔ بسیار کمی اصول نتیجه گرفت. در صورتی که امروزه حتی تصور این موضوع که ریاضیات بدون استدلال چه وضع و حالی داشتهاست برای ما ممکن نیست. اما در آن عصر این موضوع گام بلندی به سوی نظام قدرتمند هندسه محسوب میشد.
مجمع فیثاغورثی
بنیان فلسفی مجمع فیثاغوری بر آموزش رازهای عدد قرار داشت. به اعتقاد فیثاغورسیان، عدد، بنیان هستی را تشکیل میدهد، علت هماهنگی و نظم در طبیعت است، رابطههای ذاتی جهان ما، حکومت و دوام جاودانی آن را تضمین میکند. عدد، قانون طبیعت است، بر خدایان و بر مرگ حکومت میکند و شرط هرگونه شناخت و دانشی است. چیزها، تقلید و نمونهای از عدد هستند.
شعار مدرسه فیثاغورثی «همه چیز اعداد است» بوده است. [۱]
چنین برداشت ستایشآمیزی از عدد، با خیالبافیهای اسرارآمیزی درآمیخته بود، که همراه با مقدمههای ریاضی، از کشورهای خاورنزدیک اقتباس شده بود.
فیثاغوریان، ضمن بررسی نواهای موزون و خوشآهنگی که در موسیقی به دست میآید، متوجه شدند که آهنگ موزون روی صدای سه سیم، زمانی به دست میآید که طول این سیمها، متناسب با عددهای ۳ و ۴ و ۶ باشد. فیثاغوریان این بستگی عدد را در پدیدههای دیگر نیز پیدا کردند. از جمله، نسبت تعداد وجهها، راسها و یالهای مکعب هم برابر است با نسبت عددی ۶:۸:۱۲.
همچنین فیثاغوریان متوجه شدند که اگر بخواهیم صفحهای را با یک نوع چندضلعی منتظم بپوشانیم، فقط سه حالت وجود دارد؛ دور و بر یک نقطه از صفحه را میتوان با ۶ مثلث متساویالاضلاع، با ۴ مربع، و یا با ۳ ششضلعی منتظم پر کرد، به طوری که دور و بر نقطه را به طور کامل بپوشاند. همانطور که مشاهده میشود، تعداد این چندضلعیها با همان نسبت ۳:۴:۶ مطابقت دارد و اگر نسبت تعداد اضلاع این چندضلعیها را در نظر بگیریم، به همان نسبت ۳:۴:۶ میرسیم.
بر اساس همین مشاهدهها بود که مکتب فیثاغوری اعتقاد داشت همهٔ پدیدههای گیتی از بستگیهای عددی مشخصی پیروی میکنند و یک هماهنگی وجود دارد. از جمله فیثاغوریان گمان میکردند فاصلهٔ بین اجرام آسمانی را تا زمین در فضای کیهانی میتوان با نسبتهای معینی پیدا کرد. به همین دلیل بود که در مکتب فیثاغوری به بررسی دقیق نسبتها پرداختند. آنها به جز نسبت حسابی و هندسی، دربارهٔ نوعی بستگی هم که به همساز یا توافقی معروف است، بررسیهایی انجام دادند.
سه عدد را به نسبت همساز گویند وقتی که وارون آنها به نسبت حسابی باشد. به زبان دیگر سه عدد تشکیل تصاعد همساز یا توافقی میدهند، وقتی وارون آنها تصاعد حسابی باشد. سه عدد ۳، ۴ و ۶ به نسبت توافقی هستند، زیرا کسرهای ۱/۳، ۱/۴ و ۱/۶ به تصاعد حسابی هستند زیرا:
به مناسبت اهمیت بیاندازهای که مکتب فسثاغوری برای عدد قایل بود و فیثاغوریان توجه زیادی به بررسی و کشف ویژگیهای عددها میکردند، در واقع، مقدمههای نظریه عددها را بنیان گذاشتند. با وجود این، مکتب فیثاغوری هم، مانند همه یونانیهای آن زمان، عمل محاسبه را دور از اعتبار خود، که به فلسفه مشغول بودند، میدانستند. آنها مردمی را که به کارهای معیشتی و عملی میپرداختند و بیشتر از بردهها بودند، پست میشمردند و لوژستیک میخواندند. فیثاغورس میگفت که او حساب را والاتر از نیازهای بازرگانی میداند.به همین مناسبت در مکتب فیثاغوری، حتی شمار عملی هم مورد توجه قرار نگرفت. آنها تنها در باره ویژگیهای عددها کار میکردند. در ضمن، ویژگی عدد را هم به یاری ساختمانهای هندسی پیدا میکردند. با وجود این، رواج نوعی دستگاه مناسب برای عدد نویسی را در یونان، به فیثاغوریان و یا هواداران نزدیک آنها نسبت میدهند.در این نوع عدد نویسی که از فینیقیها گرفته بودند، از حرفهای الفبای فینیقی، برای نوشتن عددها استفاده شد: ۹ حرف اول الفبا برای عددهای از ۱ تا ۹، ۹ حرف بعدی برای نشان دادن دهگان (۲۰، ۱۰،...، ۹۰) و ۹ حرف بعدی برای صدها (۲۰۰، ۱۰۰،...، ۹۰۰). برای حرف از عدد تشخیص داده شود، بالای عدد خط کوتاهی میگذاشتند. برای نشان دادن عددهای بزرگتر از نشانههای اضافی استفاده میکردند. وقتی نشانهای شبیه ویرگول را جلو عددی میگذاشتند، به معنای هزار برابر آن بود، برای ده هزار برابر عدد، یک نقطه جلو عدد میگذاشتند.
نظرات پیشینیان درباره فیثاغورث
پروکلوس درباره فیثاغورث میگوید:«فیثاغورث این علم (علم ریاضیات) را به شکل آزاد آموزشی، امتحان کردن قواعد آن از آغاز و جستجوی قضایا به روشی غیر مادی و ذهنی تغییر داد. او نظریه متناسبها و ساخت اشکال کیهانی را کشف کرد.» [۲]
ریشههای شرقی دانش فیثاغورسیان
کالین رنان، پژوهشگر و نویسندهٔ چند کتاب دربارهٔ تاریخ علم و از نویسندگان دانشنامهٔ بریتانیکا، در کتاب تاریخ علم کمبریج، به گوشههایی از ریشههای شرقی دانش یونانیان اشاره کردهاست:
فیثاغورس نزدیک سال ۵۶۰ پیش از میلاد در جزیرهٔ ساموس(در ۵۰ کیلومتری میلتوس) به دنیا آمد. او به یک جنبش نوزایی مذهبی پیوست که پیروان آن باور داشتند روح میتواند از تن بیرون رود و به بدن انسان دیگری وارد شود و این باور به احتمال زیاد ریشهٔ شرقی دارد.
فیثاغورس در جوانی از مصر و بابل دیدن کرد و شاید همین دیدار بود که به او انگیزه داد ریاضیات بخواند و بگوید همه چیز عدد است. او جبر، هندسه و هارمونی را از تمدن میانرودان آموخت. [۳]
فیثاغورس میتوانست قانون ۳-۴-۵ را که دربارهٔ طول ضلعهای مثلث قائم الزاویهاست، از مصریان آموخته باشد، اما پژوهشهای اخیر نشان میدهد که در بابل به چیزی برخورد که ما آن را نسبت فیثاغورسی مینامیم. بابلیها پی برده بودند که عدهای نسبت میتوانند ۳-۴-۵ یا ۶-۸-۱۰ یا ترکیبی از این دست باشند که اگر بزرگترین عددش مربع شود برابر مجموع مربعهای دو عدد دیگر خواهد بود. این گام بلندی به جلو بود که فیثاغورسیان بهخوبی از آن بهره گرفتند(صفحهٔ ۱۰۱).
جنبهٔ دیگری که فیثاغورسیان فریفتهاش بودند، میانهها بود. نخست آنها در فکر میانهٔ عددی بودند(یعنی عدد میانی در تصاعد عددی سه جملهای. برای مثال، در تصاعد ۴، ۵، ۶، میانه عدد ۵ و در تصاعد ۴، ۸، ۱۲، میانه ۸ است). بعید نیست که این را فیثاغورس در سفرش به بابل آموخته باشد.(صفحهٔ ۱۰۳)
اخترشناسی فیثاغورسی آشکارا بدهی فراوانی به بابلیها داشت.(صفحهٔ ۱۰۴)
- درخت موضوعات
- نظر و دیدگاه نویسنده
-
آرماگدون
- اطلاعات عمومی
- نویسنده با دیدگاه اسلامی
- سوالاتی برای بحث و چالش
- شیطان پرستی، جبهه مقابل
- سومین معبد سلیمان
- ستاره دنباله دار
- نویسنده بدون دیدگاه مذهبی
- نویسنده با دیدگاه مسیحی
- نظر و دیدگاه نویسنده وبلاگ
- استیگماتا
- پیشبینیها
- مسجدالصخره
- مریم مجدلیه
- کشف مقبره
- کفن تورین
- جبر و اختیار
- گوساله سرخ موی
- تطابق با زمانه جاری
- انقلاب مهدی
- خدا
- شیطان
-
سایه روشن
- آب حیات
- ناشناخته
- رمزگشایی
- رد پا
- پیش بینی
- پدیده اسرارآمیز
- پدیده های نادر
- نماد
- نظر و دیدگاه نویسنده وبلاگ
- ناپدید شدن
- ربوده شدگان
- مثلث برمودا
- مومیایی
- موجودات ساخت دست بشر
- موجودات ناشناخته
- موجودات عجیب
- موجودات افسانه ای
- معماهای حل نشده
- معماهای بدون توضیح
- ریاضیات باستان
- رویا
- مرگ
- تک خبرهای منحصر به فرد
- زیست فرازمینی
- زنده شدن
- زمزمه تائوس
- تله پاتی
- تسخیر
- ترس
- تناسخ
- تک شاخ
- تجربه نزدیک به مرگ
- سال 2022
- تابلو
- سوالات بی پاسخ
- شکاف زمان
- شهاب
- صدای عجیب
- سنگ های متحرک
- صندوق عهد
- سمبل
- مرموز
- ماموت
- آدم فضایی
- در انتظار پاسخ
- فضانوردان باستان
- فاطیما
- اتفاق عجیب
- اعتدالین
- انسان نما
- احتراق خود به خودی
- دو رگه
- بشقاب پرنده
- فسیل و سنگواره
- بیگانگان فضایی
- عجیبتر از علم
- برخورد با زمین
- بچه های چشم سیاه
- اسرار دریا
- آشناپنداری (دژاوو)
- عالم مُثُل
- آدمخوار
- فرشتگان
- گنج
- ماده عجیب
- جن
- لویاتان
- کودک وحشی
- خواندن افکار
- خوابگردی
- کشتی نوح
- کشتی ارواح
- کشفیات جدید
- کشف عجیب
- جالب ترین کشفیات
- قبرستان
- جادو
- هیپتونیزم
- حیوانات ناشناخته
- حس ششم
- حوادث بدون توضیح
- همزاد
- هالووین
- غار
- دایناسور
- افسانه
- اسرارآمیز
- اسرار باستان
- بارانهای عجیب
- چالشهای فیزیک
- پیشگویی
-
تمدنهای خاموش
- نظر و دیدگاه نویسنده وبلاگ
- تمدنهای خاموش اروپایی- هیتی
- تمدنهای خاموش آمریکایی- مایا
- تمدنهای خاموش آمریکایی- آزتک
- تمدنهای خاموش آمریکایی- اینکا
- تمدنهای خاموش آمریکایی- اولمک
- تمدنهای خاموش آمریکایی- پرو
- تمدنهای خاموش - آتلانتیس
- تمدنهای خاموش ایرانی - جیرفت
- تمدنهای خاموش ایرانی - شهر سوخته
- تمدنهای خاموش ایرانی - عیلام
- تمدنهای خاموش ایرانی - تپه مارلیک
- تمدنهای خاموش آسیا - مرو
- نازکا
- بناهای نمادین
- اساطیر
-
موجودات ناشناخته
- نظر و دیدگاه نویسنده
- حیطه فیزیک - اژدها
- حیطه متافیزیک - روح شناسی - مدیوم
- حیطه متافیزیک - روح شناسی - کالبد اختری
- حیطه متافیزیک - روح شناسی - اکتوپلاسم و تلپلاسم
- حیطه متافیزیک - روح شناسی - اکتوپلاسم
- حیطه متافیزیک - روح شناسی - اثیر
- حیطه متافیزیک - روح
- حیطه فیزیک - سیمرغ
- حیطه فیزیک - پری
- حیطه فیزیک - یتی
- حیطه فیزیک - کشفیات جدید - مرد بالدار
- حیطه فیزیک - کشفیات جدید - خروس تخم گذار
- حیطه فیزیک - کشفیات جدید - پاگنده
- حیطه فیزیک - کشفیات جدید - ال چوپاکابرا
- حیطه فیزیک - غول
- حیطه فیزیک - دراکولا
- حیطه فیزیک - زامبی
- حیطه متافیزیک - بختک
-
عجایب هفتگانه
- نظر و دیدگاه نویسنده وبلاگ
- عجایب هفتگانه قدیم - هرم جیزه
- عجایب هفتگانه قدیم - معبد آرتمیس
- عجایب هفتگانه قدیم - باغهای معلق بابل
- عجایب هفتگانه قدیم - آرامگاه هالیکارناسوس
- عجایب هفتگانه قدیم - فانوس اسکندریه
- عجایب هفتگانه قدیم - غول رودس
- عجایب هفتگانه قدیم - مجسمه زئوس
- عجایب هفتگانه جدید - چیچن ایتزا
- عجایب هفتگانه جدید - مجسمه مسیح برزیل
- عجایب هفتگانه جدید - کولوسئوم
- عجایب هفتگانه جدید - دیوار چین
- عجایب هفتگانه جدید - ماچوپیچو
- عجایب هفتگانه جدید - پترا
- عجایب هفتگانه جدید - تاج محل
-
دانلود Adobe Photoshop
v18.1.1.252 -
دانلود Windows 8.1
June 2017 96/4/2 -
دانلود IDM
6.28 Build 17 96/5/15 -
دانلود Telegram
1.1.19 -
دانلود Google Chorme
60.0.3112
-
ZOOMED_MAP
۳۱ فروردین ۱۳۹۴ ساعت ۱۶:۵۰ -
Nazca_Tupu_Llave_Key
۳۱ فروردین ۱۳۹۴ ساعت ۱۶:۴۸ -
Nazca_Triangle Spiral
۳۱ فروردین ۱۳۹۴ ساعت ۱۶:۴۷ -
Nazca_TheCrab_Mosquito_Bee_Butterfly
۳۱ فروردین ۱۳۹۴ ساعت ۱۶:۴۵ -
Nazca_The_Tight_Spiral
۳۱ فروردین ۱۳۹۴ ساعت ۱۶:۴۳
لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ و با استفاده از طراحان گرافیک است. چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد.
نظرات
ارسال نظر