تاریخچه ریاضیات

نوشته شده توسط:کیوان فیض مرندی در سایه روشن » ریاضیات باستان | ۰۳ فروردین ۱۳۹۴ - ۱۶:۲۱ | ۰ دیدگاه

نخستین اسناد از استفاده اعداد در مصر باستان به نسخ مربوط به استفاده کاهنان مصری برای حساب چوب خطی به 4000تا 5000 سال قبل از میلاد برمیگردد.آنها از نمادهای زیادی برای همه اعداد استفاده میکردند.

بعد روش هیروگلیف(مصور) به میان آمد که تا حدودی دست و پاگیر و سلطنتی به حساب می آمد.

در هیروگلیف نماد خاصی برای جمع و تفریق و ضرب و تقسیم استفاده نمیشد.به جای آن روش و کاری که باید انجام میشد به صورت توضیح نوشتاری در کنار اعداد می آمد.

 

هیروگلیف اساس سیستم نوشتن مصریان در حدود 3000 سال پیش از میلاد بود.در هیروگلیف تصاویر کمی نماینده کلمات زیادی هستند..مثلا کلمه "پرنده" توسط تصویر کوچکی از یک پرنده نمایش داده می‌شود.مشکل روش اتخاذ شده توسط مصریان باستان استفاده از اصوات گفتاری بجای کلمات بود. به عنوان مثال، برای نشان دادن جمله " پارس سگ را می شنوم" ممکن است نمادهای زیر اسفاده شود:

" "چشم"، "گوش"، "پوست درخت" + "سر با تاج"، "سگ".

 البته نمادهای مشابه ممکن است به معنای چیزهای متفاوت در زمینه های مختلف باشند، "چشم" ممکن است به معنای "دیدن"باشد در حالی که "گوش" ممکن است دلالت "صدا"کند و نه شنیدن.

 مصریان از دستگاه دهدهی در سیستم هیروگلیف برای اعداد استفاده میکردند.. به این معناکه آنها دارای نمادهای مجزا برای یک، ده، صد، هزار و ده هزار، صد هزار نفر و یک میلیون بودند.

 

 در اینجا نماد هیروگلیف اعداد دیده میشود.

 

مثلا برای نمایش 276 پانزده نماد مورد نیاز عبارتند از : دو نماد صد، هفت نماد ده، و شش نماد یک.

 

276 در هیروگلیف.

 

 

در اینجا مثالی دیگر :

 

4622 در هیروگلیف.

 

قابل ذکراست که نمونه هایی از 276 و 4622 در هیروگلیف بر روی کتیبه های کارناک، با قدمت 1500 سال پیش از میلاد دیده می‌شود، و در حال حاضر در موزه لوور در پاریس نگهداری میشود.

نمادها منحصر به فرد است،و جایگزین نمودن ده نماد برای یک عدد خیلی بزرگ شاید به تدریج سخت و سخت تر شود. نماد کسردر مصر باستان به کسر واحد (به استثنای 2/3 و به میزان کمتری3/4) محدود بود.کسر واحد به صورتn / یک1 مثل یک پنجم که در آن n یک عدد صحیح است در هیروگلیف با نماد یک "دهان"، که به معنای "بخشی" است، بالاتر از عدد مخرج نشان داده می‌شود. در اینجا چند مثال میبینید:

 

 

باید اشاره نمود که هیروگلیف در طول دو هزار سال تمدن مصر باستان بدون تغییرنمانده است.این تمدن است اغلب به سه دوره مجزا تقسیم می‌شود:

امپراتوری کهن -- حدود 2700 سال قبل از میلاد تا 2200 سال پیش از میلاد

پادشاهی میانه -- حدود 2100 سال قبل از میلاد تا 1700 پیش از میلاد

پادشاهی جدید -- حدود 1600 سال قبل از میلاد تا 1000 پیش از میلاد

 نمایش اعداد در این دوره ها تا حدی متفاوت بود، در عین حال که سبک کلی حفظ میشده است.

اما هیروگلیف (مصور) زبان رسمی و مربوط به سنگ نوشته ها بود.وبرای مقاصد عادی بیش از حد پیچیده بود.به همین دلیل کاهنان برای محاسبات دم دستی خود از روش دیگری که منتسب به خودشان است استفاده میکردند.

یکی دیگر از دستگاه های عددی، که در مصر پس از اختراع نوشتن بر روی پاپیروس استفاده می شد،دستگاه اعداد کاهنی (نمادین) بود. در این دستگاه اعداد علاوه بر اینکه نماد اعداد حفظ میشد برای نمایش عدد از نمادهای کمتری استفاده میشد. برای اعداد زیر نمادهای جداگانه ای وجود داشت:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90

100، 200، 300، 400، 500، 600، 700، 800، 900،

1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000

 

 یک نسخه از اعداد کاهنی

 

 

 عددی مثل 9999 اکنون تنها از 4 نماد کاهنی به جای 36 نماد هیروگلیف تشکیل می شده است. تفاوت عمده اعداد کاهنی و دستگاه شمارش امروزی سیستم موقعیتی اعداد است.به طوری که یک عدد می‌تواند به هر ترتیبی نوشته شود.

 

 یکی از روش های مصریان برای نوشتن 2765 در دستگاه اعداد کاهنی

 

روش دیگر نوشتن 2765 در اعداد کاهنی با نظم معکوس

 

ضرب در مصر باستان:

مصریان از نماد خاصی برای ضرب استفاده نمی‌کردند.روش خاص آنها این بود که مثلا برای ضرب 226در 13، عدد 13 را به صورت جمع چند عدد از توانهای دو (1و2و4و8و16و32و...)در می آوردند(13=1+4+8) و عدد 226 را در هرکدام از آنها ضرب و جواب ها را جمع میکردند.

226= 226*1

904=226*4

1808=226*8

2938= 1808+904+226=226*13

 

نمونه ای از تقسیم :

مثلا برای تقسیم 256 بر 17 عملیات زیر انجام می شد:

17=17*1

34=17*2

68=17*4

136=17*8

1+17+34+68+136=256

15 + 1/17=1+2+4+8+1/17=256/17

کسر در محاسبات:

همانطور که گفته شد بیشتر از کسرهای یک به n استفاده میشد.غیراز 2/3.برای محاسبه ضرب زیر هم از روش مخصوص به خودشان استفاده میکردند:

2/15=4/30=1/10+1/30=1/5*2/3

ودر مدل پیشرفته تر آن:

2/15=4/30=1/10+1/30=1/5*(1/2+1/6)=1/5*2/3.

به نمایش برخی کسرها توجه کنید:

آنها به جای 3/8 می نوشتند: 1/2+1/8

و به جای 3/5 می نوشتند: 1/2+1/10.

 

کتیبه روزتا:

هیروگلیف تا قبل از یک اتفاق، ناشناخته و نامفهوم بود.تا زمانی که سنگ روزتا که کتیبه کنده کاری شده به سه زبان هیروگلیفی و کاهنی ویونانی با متنی مشابه بود.این کتیبه باعث شد تا دانشمندان راز زبانهای مصر باستان را کشف کنند. این سنگ نوشته درسال 1800میلادی در جریان اشغال مصر توسط فرانسه بدست سربازان ناپلئون افتاد وپس از حمله فرانسه به انگلستان به آنجا منتقل شد و هم اکنون نیز در موزه بریتانیا نگهداری می‌شود.

مانند هیروگلیف، نمادهای کاهنی نیزدر طول زمان دستخوش تغییرات زیادی در شش دوره متمایز شدند.نمادهای اولیه کاهنی که مورد استفاده قرار گرفت کاملا نزدیک به هیروگلیف بود اما در طول زمان نمادهای دو دستگاه به هم شباهت بسیاری پیدا کردند. اسناد ما از تاریخچه اعداد کاهنی به حدود 1800 سال قبل از میلاد به دو پاپیروس-پاپیروس رایند و پاپیروس مسکو- برمی گردد.پاپیروس رایند توسط رایند عتیقه شناس اسکاتلندی در1858 در مصر خریداری شد.

پاپیروس رایند:

پاپیروس مسکو:

 

دو دستگاه اعداد به مدت 2000 سال به موازات هم در نوشتن روی پاپیروس استفاده می شدند.در حالی که هیروگلیف همچنان در کنده کاری روی سنگها خودنمایی می‌کند.

گردآوری و ترجمه : خدیجه اقدامی مقدم

منابع:

http://www.gap-system.org

http://mathsforeurope.digibel.be

http://www.mta.ca

    هیچ نظری تا کنون برای این مطلب ارسال نشده است، اولین نفر باشید...
موضوعات
دانلود جدید ترین فیلم های ایرانی
دانلود گشت ارشاد ۲
دانلود گشت ارشاد ۲
دانلود فیلم سلام بمبئی
دانلود فیلم سلام بمبئی
دانلود فیلم خوب بد جلف
دانلود فیلم خوب بد جلف
دانلود فیلم لاک قرمز
دانلود فیلم لاک قرمز
لیست دانلود
آخرین مطالب
متن خبری

لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ و با استفاده از طراحان گرافیک است. چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد.

ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید
با ما در شبکه های اجتماعی همراه باشید:

© تمامی حقوق برای کانی وب محفوظ است.

قدرت گرفته از کانی وب