ریاضیات باستان – قسمت اول

نوشته شده توسط:کیوان فیض مرندی | ۰ دیدگاه

آنگونه که از گزارشهای باستان شناسان بر می آید، معمولا از روش تناظر یک به یک استفاده میکرد. با پیشرفت بشر و نیاز به شمارش های وسیعتر، انگشتان به عنوان پایه و مبنای شمارش، انتخاب و به هر انگشت، نمادی منسوب شد و اعداد بزرگتر به به صورت ترکیبی ار این نمادها نوشته شدند. به طور مثال دوازده یعنی دو از ده و twelve که که احتمالاْ از twe lif (دو روی ده) گرفته شده است. البته اعداد ۲، ۳، ۴، ۵، ۱۲، ۲۰ و ۶۰ نیز قرنها در میان قبایل و اقوام مختلف به عنوان مقیاس به کار رفته است. برای نوشتن اعداد، رومیها از قانونی به نام اصل تفریق استفاده میکردند، بدین ترتیب که وقتی علامتی برای واحد کوچکتر قبل از علامت به کار رفته برای واحد بزرگتر قرار می گرفت، به معنی تفاضل این دو واحد بود.

 

جمع و ضرب اعداد:

روشهای جمع و ضرب کنونی، قدمت زیادی ندارند و در قرن پانزدهم میلادی ابداع شدند. اما ظاهرا علت پیدایش دیررس این روشها، ممکن است به دو علت مشکلات ذهنی ( به خاطر نقص در دستگاههای شمارش با نمادهای بسیار) و نیز مشکلات مادی (مانند نبودن کاغذ) باشد. بشر تا حدی با اختراع چرتکه این مشکل را حل کرد. اما روشهای کنونی،مدیون اختراع هندیان و نیز تکامل آن به وسیله مسلمین است. به ویژه خوارزمی که نقش برجسته ای در این کار دارد. نماد صفر را هندیان وارد دستگاه شمارش کردند و لازم است ذکر شود که zero ی انگلیسی احتمالاْ از زفیروم (به کسر زا ء) لاتین و آن از صفر عربی و آن از سونیای هندی به معنی پوچ یا تهی گرفته شده است. نیز واژه کنونی cipher انگلیسی، همان صیفرای عربی است.

 

ریاضیات بابلی و مصری

با پیشرفته تر شدن جامعه بشری، انسان به ریاضیات عملی برای کارهای کشاورزی، مهندسی، علوم مالی و بازرگانی، محاسبات مربوط به زمان و تقویم، سنجش اوزان و مقادیر و... نیازمند شد. کم کم با تقویت ذهن بشر، انسان به تجرید گرایش پیدا کرد و ریاضیات را برای ریاضیات مورد مطالعه قرار داد و در نتیجه، تمدنهایی همچون بابل، مصر، چین و هند ایجاد شد. حال به بررسی مختصر تاریخ ریاضی بابل و مصر باستان می پردازیم به دودلیل: یکی اینکه این دو از پیشرفته ترین تمدنهای باستانی هستند و دیگر اینکه سندهای معتبری از ریاضیات تمدنهای مهم دیگر مانند چین و هند باستان در دست نیست. (البته در قسمتهای بعدی، مختصرا به این دو تمدن نیز خواهیم پرداخت. )

 

ریاضیات بابلی:

بررسی لوحهای پخته، نشان از مهارت بسیار بابلیها در محاسبه دارد. بسیاری از محاسبات عددی که برای انواع و اقسام قراردادهای رسمی و غیر رسمی مانند صورت حساب، رهن، قباله و ضمانت لازم بود، به کمک جداول انجام می شد، مانند جداول ضرب، جداول معکوس اعداد، جداول مربعات و مکعبات و جداول توانها. این محاسبات بر حسب دستگاه موضعی شصتگانی بوده اند. احتمالاْ بابلیها با با قواعد کلی محاسبه مساحتهای اشکال دو بعدی - مانند مستطیل، مثلث و ذوزنقه و سه بعدی مانند مکعب مستطیل و حتی محاسبه مساحت دایره آشنا بوده اند و عدد پی را سه یا سه و یک هشتم در نظر می گرفته اند.

 

تقسیم محیط دایره به ۳۶۰ قسمت را مدیون بابلیها هستیم. آنها احتمالا با قضیه فیثاغورس نیز آشنا بوده اند. در تجزیه و تحلیل لوح معروفی به نام پلیمپتن (Polimpton) مشخص شده است که آنها با سه تاییهای فیثاغورسی و جداول مثلثاتی به طور حیرت آوری آشنا بوده اند. ظاهرا روش حل بعضی از معادلات درجه ۲، ۳ و حتی درجه ۴ را نیز می دانسته اند. توجه کنید که ریاضیات ایران باستان را نیز می‌توان جزئی از ریاضیات بابلی دانست.

    هیچ نظری تا کنون برای این مطلب ارسال نشده است، اولین نفر باشید...