ریاضیات باستان – قسمت ششم

نوشته شده توسط:کیوان فیض مرندی در سایه روشن » ریاضیات باستان | ۰۳ فروردین ۱۳۹۴ - ۱۶:۰۴ | ۰ دیدگاه

در ۲۳ سالگی به همراه هیأتی علمی مشغول اندازه گیری طول یک درجه از یک نصف النهار زمین شد. درباره نظریه شکل زمین، نظریه ماه و بازگشت ستاره دنباله دار هالی کارهای زیبایی انجام داد. در معادله دیفرانسیل،معادله ای به نام معادله کلرو وجود دارد. پدر و برادر او نیز ریاضیدان بودند.

دالامبر: او یکی از پیشگامان حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی است. او در ریاضیات کاربردی و مبانی آنالیز ریاضی کارهای ارزشمندی دارد. دالامبر اعتقاد داشت که برای قرار دادن آنالیز بر یک شالوده محکم، به نظریه معتبری از حد توابع نیاز است ولی معاصرین او اعتنایی به این مطلب نکردند. او برای اثبات قضیه اساسی جبر - که هر چند جمله ای با ضرایب مختلط حداقل یک ریشه مختلط دارد - تلاش بسیار کرد به گونه ای که هم اکنون این قضیه در فرانسه به قضیه دالامبر معروف است. مطالب جالبی از دالامبر درباره ریاضیات نقل شده است. یکی از گفته های او را نقل می کنیم بدون اینکه درباره آن اظهار نظر کنیم: «تردید ندارم که اگر انسانها جدا از هم زندگی می‌کردند و در وضعیتی بودند که به چیز دیگری جز حفظ بقای خود نمی پرداختند، مطالعه علوم دقیقه را بر پروردن هنرهای دلپذیر ترجیح می دادند، زیرا به خاطر دیگران است که انسان در هنر به کمال می رسد ولی انسان به خاطر خویشتن، خود را وقف علوم دقیقه می‌کند. بنابر این به نظر من، در جزیره ای متروک یک شاعر به ندرت می‌تواند خود را مفید بداند، در حالی که یک ریاضیدان می‌تواند هنوز هم از غرور اکتشاف سرشار باشد. »

لامبرت: یوهان هاینریش لامبرت، ریاضیدانی با کیفیت عالی بود و قوه تخیل بسیار قوی داشت. پسر خیاط فقیری بود و عمدتاً پیش خود درس خوانده بود. او اولین کسی بود که اصم بودن عدد پی را به طور دقیق ثابت کرد. او نشان داد که اگر x گویای ناصفر باشد آنگاه tan x اصم است. حال چون، پس عدد پی اصم است. بسط منظم نظریه توابع هذلولوی و نمادهای امروزی این توابع را مدیون او هستیم. او در منطق ریاضی و نیز هندسه نااقلیدسی نیز کار کرده است.

لاگرانژ: احتمالا می‌توان لاگرانژ را اولین آنالیزدان واقعی دانست. بعضی از ریاضیدانان، لاگرانژ را حتی از اویلر نیز بزرگتر می دانند. نوشته های لاگرانژ کوتاهتر اما بسیار دقیقتر از نوشته های اویلر است. ظاهراً شعور ریاضی او نیز از اویلر قویتر بود. برای مقایسه این دو بد نیست بدانیم که می‌توان ریاضیدانان بزرگ را به دو دسته عملگران رسمی خبره و نظریه پردازان خبره تقسیم کرد که عده کمی نیز در هر دو دسته قرار دارند. با این دسته بندی اویلر در دسته اول، لاگرانژ در دسته دوم و گاوس دانشمندی سر آمد در هر دو دسته بود. عبارت معروف و جالبی از لاگرانژ نقل شده است که به ذکر آن می پردازیم: «یک ریاضیدان به فهم کامل هر بخش از کار خود دست می یابد مادام که چنان وضوحی به آن بخشیده باشد که بتواند آن را به نحو قاطعی به اولین شخصی که در معبر به او برمی خورد، توضیح دهد.» مطالب دیگر پیرامون اعتقادات لاگرانژ را در قسمت مربوط به لاپلاس خواهیم آورد. جالب است بدانید ناپلئون بناپارت درباره لاگرانژ چنین اظهار نظر کرده است: «لاگرانژ برج رفیع علوم ریاضی است.» حال به کارهای مهم او در ریاضیات می پردازیم:

- نمادهای برای مشتق اول، دوم و... تابع f، به لاگرانژ منسوب است.

- او بنیانگذار اولین نظریه توابع با یک متغیر حقیقی است.

- لاگرانژ کتابی دارد به نام «در حل معادلات عددی از کلیه درجات» که در آن روشی برای تقریب ریشه های حقیقی یک معادله به کمک کسرهای مسلسل ارائه می‌دهد.

- سهم او در پیشرفت معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی بسیار قابل توجه است.

- او میل وافری به نظریه اعداد داشت و رساله های مهمی در زمینه نگاشت. او این قضیه مهم را که به نام خود او ثبت شد، اثبات کرد: هر عدد صحیح مثبت را می‌توان به صورت مجموع حداکثر ۴ مربع نوشت.

- بعضی از کارهای او در نظریه معادلات بعدها رهنمون گالوا در نظریه گروهها شد و قضیه مهمی به نام قضیه لاگرانژ در این نظریه وجود دارد.

لاپلاس: لاپلاس را نیوتن فرانسه می خواندند زیرا او کتابی پنج جلدی پیرامون مکانیک سماوی تالیف کرد که همه کشفیات قبلی در این زمینه، همراه با سهم خود او را در بر می گرفت و مولف را به عنوان استادی بی رقیب در این موضوع متشخص کرد. او در احتمالات، معادلات دیفرانسیل و ژئودزی نیز کارهای برجسته ای انجام داده است. هم عصر لاگرانژ بود اما از بسیاری لحاظ با او تفاوت داشت. به طور مثال تفاوت بارزی در سبک آنها وجود دارد. «کار لاگرانژ هم در صورت و هم در معنی کمال دارد و فهم استدلالهای او آسان است؛ اما لاپلاس هیچ چیز را توضیح نمی‌دهد، به سبک اعتنا نمی‌کند و اگر قانع شود که نتایجش درست هستند، برهانی برای آن ارائه نمی‌کند یا برهان غلطی ارائه می‌کند.» یکی از منجمین متذکر شده است که هرگز نشد به یکی از عبارات «بنابر این آشکار است » لاپلاس بربخورم بی آنکه مجبور باشم ساعتها برای پر کردن این شکاف کار کنم تا آن را بفهمم و نشان دهم که این مطلب چگونه به سادگی آشکار است!! در نظر لاپلاس ریاضیات کوله ای از ابزار است که برای توضیح طبیعت به کار می رود؛ اما در نظر لاگرانژ، ریاضیات هنری والاست و دلیل وجودی آن، خود آن است. البته لازم است بدانیم که لاپلاس برای مبتدیان در تحقیقات ریاضی بسیار سخی بود و در موارد متعددی از انتشار کشف خود، اجتناب می کرد تا به یک مبتدی اجازه دهد که زودتر از او فرصت انتشار آن را داشته باشد. لاپلاس دقیقاً صد سال بعد از درگذشت نیوتن از دنیا رفت و بنابر روایتی آخرین کلمات او چنین بود: آنچه می دانیم بسیار کم و آنچه نمی دانیم به غایت زیاد است.

لژاندر: کار عمده لژاندر حول نظریه اعداد، توابع بیضوی، روش کمترین مربعات و انتگرالها متمرکز بود. شهرت او عمدتاً به خطر کتاب «اصول هندسه» اوست که در آن قضایای هندسه اقلیدس مجدداً تنظیم و ساده شده است. بعدها این تالیف به صورت نمونه کتاب درسی در آمریکا درآمد و ترجمه انگلیسی آن ۳۳ مرتبه تجدید چاپ شد. نام لژاندر امروزه با یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم و جواب این معادله یعنی توابع لژاندر و چندجمله ایهای لژاندر و نیز در نظریه اعداد با نماد معروف لژاندر پیوند خورده است. او یک کتاب ۸۵۹ صفحه ای در دو جلد در نظریه اعداد دارد که اولین کتابی است که منحصراً به نظریه اعداد اختصاص دارد. او همچنین کتابی به نام «تمرینهای حساب انتگرال» نوشت که به علت جامعیت و قابل درک بودن با اثر مشابه اویلر برابری می‌کند. او به خاطر مثلث بندی کشور فرانسه به شهرت قابل توجهی دست یافت.

مونژ: گاسپار مونژ در 16 سالگی معلم فیزیک مدرسه ای شد که خود در آن درس خوانده بود. او با ابداع هندسه ترسیمی - که نمایش اشیاء سه بعدی به کمک تصاویر دو بعدی است - معروف شد. او در دانشگاه فیزیک نیز تدریس می کرد و معلمی با استعداد استثنایی بود. مونژ را پدر هندسه دیفرانسیل می دانند. اثر او تحت عنوان «کاربرد آنالیز در هندسه» پنج بار چاپ شد و یکی از مهمترین مباحث اولیه هندسه دیفرانسیل رویه ها بود. او در این اثر، مفهوم خطوط انحنای یک رویه در فضای سه بعدی را معرفی کرد. همچنین مطالبی که هم اکنون در هندسه تحلیلی فضایی مانند بررسی خطها و صفحات در فضا، فرمولهای انتقال و دوران محورها، فاصله یک نقطه از یک خط در فضا و کوتاهترین فاصله بین دو خط متنافر بررسی می‌شود از کارهای مونژ است. جالب است بدانید که او دوست نزدیک ناپلئون و به شدت و در همه حال به او وفادار بود چه زمانی که ناپلئون بناپارت سرجوخه ای آرمانگرا و انقلابی بود و چه زمانی که امپراطوری خودخواه و مستبدی شد. مونژ مدتی به عنوان وزیر نیروی دریایی وارد خدمت شد و به ساختن اسلحه و باروت برای ارتش پرداخت. او دو برادر داشت که آنها نیز استاد ریاضیات بودند.

کارنو: او یکی از دانشجویان مونژ بود و او نیز شغل نظامی داشت. همانند استادش هندسه دان بود و برای اولین بار کمیتهای جهت دار را در هندسه ترکیبی به کار گرفت. یکی از کارهای کارنو پیدا کردن حجم یک چهار وجهی بر حسب شش یال آن بود. در ضمن فرمولی شامل ۱۳۰ جمله به دست آورد که هر یک از ۱۰ پاره خط واصل بین دو نقطه از ۵ نقطه تصادفی در فضا را بر حسب ۹ پاره خط دیگر بیان می‌کند. کارنو پسری داشت به نام «سعدی» که بعدها فیزیکدان برجسته ای شد. او به دلیل علاقه ای که به سعدی شیرازی داشت پسر خود را چنین نامگذاری کرد. نوه ای هم به نام سعدی داشت که رئیس جمهور فرانسه شد. کارنو بر خلاف مونژ بر علیه ناپلئون رای داد و راهی تبعیدگاه شد.

سوفی ژرمن: این قرن شاهد ورود جدی زنان به پهنه های ریاضیات بود. سوفی ژرمن به علت زن بودن از ثبت نام در «اکول پلی تکنیک» - یکی از معروفترین دانشگاهای فرانسه- منع شد؛ اما یادداشتهای اساتید زیادی از آنجا را تهیه می کرد و حتی با اسمی مستعار مقالاتی نوشت که تحسین لاگرانژ را برانگیخت. او حتی بعدها مورد تعریف و تمجید گاوس نیز قرار گرفت. در سال ۱۸۱۶ آکادمی فرانسه به خاطر مقاله ای در نظریه ریاضی کشسانی، جایزه ای به وی اعطا کرد. او مفهوم انحنای میانگین را به هندسه دیفرانسیل رویه ها معرفی کرد.

    هیچ نظری تا کنون برای این مطلب ارسال نشده است، اولین نفر باشید...
موضوعات
دانلود جدید ترین فیلم های ایرانی
دانلود گشت ارشاد ۲
دانلود گشت ارشاد ۲
دانلود فیلم سلام بمبئی
دانلود فیلم سلام بمبئی
دانلود فیلم خوب بد جلف
دانلود فیلم خوب بد جلف
دانلود فیلم لاک قرمز
دانلود فیلم لاک قرمز
لیست دانلود
آخرین مطالب
متن خبری

لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ و با استفاده از طراحان گرافیک است. چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد.

ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید
با ما در شبکه های اجتماعی همراه باشید:

© تمامی حقوق برای کانی وب محفوظ است.

قدرت گرفته از کانی وب